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prepass
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プリパス WEB-SHOP
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日本代购-The王道 競技数学における関数方程式数理哲人 著書籍A5版322ページ
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prepass:10002083
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日本代购- 我らが知恵の館文庫の《The王道》シリーズの中に,JMO(日本数学オリンピック),JJMO(日本ジュニア数学オリンピック), IMO(国際数学オリンピック),EGMO(ヨーロッパ女子数学オリンピック)といった《競技数学》を取り上げた書籍群がある(その目録は次ページに掲載)。これらに続く本書は,競技数学の中の特論《関数方程式》を特集している。 関数方程式とは,未知の関数 fがみたしている条件(恒等式,不等式など)が与えられて,該当する関数 fをすべて求めよ,というタイプの問題である。学校数学の中で近いものを探すと,数列の漸化式とか,微分方程式/積分方程式といった分野が考えられる。 競技数学における関数方程式は,高校生が競う国際試合という建前から,初等的な方法により解けるようになっている。微積分法を活用することを前提とした出題はみられない。世界の国の中で,高校生のうちに微積分法を学ぶ国は,日本を含めて少数派であるのが実情だからである。 「初等的な方法」とはいっても,問題が簡単なわけではない。少ない予備知識しか要求しない中で,知恵を振り絞って《条件をみたす関数 f》を追い求めていく《捜査網》を敷くのである。本書を通じて,競技数学に関心をお持ちいただく若者と指導者が増えることを願っている。
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